如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為30°，則C點運動到C′點的路徑長為
 
cm．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì),弧長的計算
專題：
分析：連接AC，A′C，利用勾股定理可求出AC的長，即C點運動到C′點所在圓的半徑，又因為旋轉(zhuǎn)角為30°，所以根據(jù)弧長公式計算即可．
解答：解：連接AC，A′C，
∵AB=BC=2cm，
∴AC=
22+22
=2
2
，
∵正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB′C′D′的位置，
∴C和C′是對應(yīng)點，
∵旋轉(zhuǎn)角為30°，
∴∠CAC′=30°，
∴C點運動到C′點的路徑長=
nπr
180
=
30×π×2
2
180
=
2
π
3
cm，
故答案為：
2
π
3
．
點評：本題考查了弧長的計算公式運用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是正確求出旋轉(zhuǎn)角∠CAC′=30°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，點D在邊AC上，且CD=
1
3
AC，過點D作DE∥AB，交邊BC于點E，將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)，使得點D落在AB邊上的D′處，則sin∠DED′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
8
-
1
3
×
6
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
m
=3
a
-
2
3
b
，
n
=
1
2
b
+
1
4
a
，則
m
-4
n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是變壓器中的L型硅鋼片，其面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當兩個圓有兩個公共點，且其中一個圓的圓心在另一圓的圓內(nèi)時，我們稱此兩圓的位置關(guān)系為“內(nèi)相交”．如果⊙O1、⊙O2半徑分別3和1，且兩圓“內(nèi)相交”，那么兩圓的圓心距d的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0.1，-3，
2
和
1
3
這四個實數(shù)中，無理數(shù)是（　　）
A、0.1
B、-3
C、
2
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

春季流感爆發(fā)，某校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機抽取部分班級對患流感人數(shù)的進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）抽查了
 
個班級，并將該條形統(tǒng)計圖（圖2）補充完整；
（2）扇形圖（圖1）中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為
 
；
（3）若該校有45個班級，請估計該校此次患流感的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案