Question

（2005•常德）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²•a³=a⁶
B．a(chǎn)³÷a=a³
C．（a²）³=a⁶
D．（3a²）⁴=12a⁸

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為a²•a³=a²⁺³=a⁵，故本選項(xiàng)錯誤；
B、應(yīng)為a³÷a=a^3-1=a²，故本選項(xiàng)錯誤；
C、（a²）³=a^2×3=a⁶，正確；
D、應(yīng)為（3a²）⁴=3⁴•（a²）⁴=81a⁸，故本選項(xiàng)錯誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．