Question

如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，且△ABC為等邊三角形，高為3cm，則O到三邊的距離之和為？

Answer 1

考點：等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)△ABC的邊長為a，過點O分別作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分別為D、E、F，再連接OA，OB，OC，根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：設(shè)△ABC的邊長為a，過點O分別作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分別為D、E、F，再連接OA，OB，OC，
∵S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC
=

1

2

a•OD+

1

2

a•OE+

1

2

a•OF
=

1

2

a（OD+OE+OF）=

1

2

a×3，
∴OD+OE+OF=3，即O到三邊的距離之和為3．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形的三條邊均相等是解答此題的關(guān)鍵．