（2002•湖州）如圖，半徑OA=2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，C為的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為    cm2．
【答案】分析：連接CO，易得∠COB=45°．作CE⊥OB于點(diǎn)E，那么CE=CO×sin45°=．陰影部分面積為S扇形BOC-S△OCD，依面積公式計(jì)算即可．
解答：解：連接CO，易得∠COB=45°．
作CE⊥OB于點(diǎn)E，
那么CE=CO×sin45°=．
陰影部分面積=S扇形BOC-S△OCD=-×1×=（π-）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用切割法求圖形的面積．解決本題的關(guān)鍵是把所求的面積轉(zhuǎn)化為容易算出的面積的和或差的形式．
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（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫(huà)⊙M交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問(wèn)將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問(wèn)將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（2002•湖州）如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AD，連接EC分別交AB，BE于點(diǎn)F、G．
（1）求證：BF=AF；
（2）若BD=12cm，求DG的長(zhǎng)．

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（2002•湖州）如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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（2002•湖州）如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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