小明和小剛做游戲，用一個不透明袋子，里面裝有形狀、大小完全相同的2個紅球和２個白球，并充分攪勻，讓小剛從中摸出一個球不放回，再去摸第二個球，如果兩次摸出的球顏色相同小剛贏，反之小明贏. 你認為這種游戲是否公平？請你借助樹狀圖或列表的方法，運用概率的知識予以說明．

 

【答案】

不公平

【解析】

試題分析：先用樹狀圖與列表的方法列舉出所有等可能的情況，再根據(jù)概率公式求解即可.

用樹狀圖表示：

所有可能的結(jié)果是：（紅1紅2）（紅1白1）（紅1白2）（紅2紅1）（紅2白1）（紅2白2 ）（白1紅1）（白1紅2）（白1白2）（白2紅1）（白2紅2）（白2白1）

列表為：

第一次

 

第二次

 

紅１

紅２

白１

白２

紅１

 

（紅２，紅１）

（白1，紅１）

（白２，紅１）

紅２

（紅１，紅２ ）

 

（白１，紅２）

（白2，紅２）

白１

（紅１，白１ ）

（紅２，白１）

 

（白２，白１）

白２

（紅１，白２ ）

（紅２，白2 ）

（白１，白２）

 

∴P(兩次顏色相同)=；P(兩次顏色不同)=

∵，

∴這種游戲規(guī)則不公平．

考點：概率的求法

點評：解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

 

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