已知一條拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1的頂點(diǎn)始終在一條已知的直線上，則這條直線的解析式為________．

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已知拋物線y1＝3x2，另一條拋物線y2＝a(x＋h)2＋k的頂點(diǎn)為(2，5)，且二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值與y1相同，開口方向相反，則拋物線y2的函數(shù)關(guān)系式為________．

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已知一條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，且經(jīng)過點(diǎn)P(0，－16)，頂點(diǎn)在直線y＝2上，求拋物線的關(guān)系式．

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(1)填表：

(2)已知一條拋物線的形狀(開口方向和開口大小)與拋物線y＝2x2的相同，它的對(duì)稱軸是直線x＝－2，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6，求這條拋物線的解析式．

(3)定義：如果點(diǎn)P(t，t)在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．

①求出(2)中所求拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)a，b，c滿足什么關(guān)系式時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c一定存在不動(dòng)點(diǎn)？

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已知一條拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，直線CD的解析式為y＝x＋3，并且線段CD的長為．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，求線段AB的長；

(3)若以AB為直徑作⊙M，請(qǐng)你判斷直線CD與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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