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分析:作△ABC的高CQ,AH,過C作CZ⊥DE交ED的延長線于Z,根據等腰三角形的性質得到BH=CH=3,根據勾股定理求出AH,再關鍵三角形的面積公式求出CQ,由CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE,得到矩形QEZC,得到CQ=ZE,根據垂直推出CZ∥AB,證出∠ACB=∠ZCB,根據AAS推出△ZCD≌△FCD,推出DF=DZ,根據DE+DF=CQ即可求出答案.
解答:

解:作△ABC的高CQ,AH,過C作CZ⊥DE交ED的延長線于Z,
∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,
∴BH=CH=3,
根據勾股定理得:AH=4,
根據三角形的面積公式得:

BC•AH=

AB•CQ,
即:6×4=5CQ,
解得:CQ=

,
∵CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE,
∴∠CQE=∠QEZ=∠Z=90°,
∴四邊形QEZC是矩形,
∴CQ=ZE,
∵∠QEZ=∠Z=90°,
∴∠QEZ+∠Z=180°,
∴CZ∥AB,
∴∠B=∠ZCB,
∵DF⊥AC,CZ⊥DE,
∴∠Z=∠DFC=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠ZCB,
∵CD=CD,∠B=∠ZCB,
∴△ZCD≌△FCD,
∴DF=DZ,
∴DE+DF=CQ=

.
故選D.
點評:本題主要考查了全等三角形的性質和判定,矩形的性質和判定,三角形的面積,等腰三角形的性質,平行線的性質和判定等知識點,能正確作輔助線并綜合運用性質進行證明是解此題的關鍵.題型較好,綜合性強.