【題目】在四邊形
中，給出下列條件：①
②
③
④
其中能判定四邊形是平行四邊形的組合是________或 ________或_________或_________．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作
，交直線BC于點F．
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖1，若
，點E在線段AC上，則
______；
數(shù)學思考：
如圖2，若點E在線段AC上，則______
用含m，n的代數(shù)式表示
；
當點E在直線AC上運動時，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；
拓展應用：若
，
，
，請直接寫出CE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=
AE；
（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2
，CE=2，求線段AE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點F為AC中點，⊙O經(jīng)過點B，F(xiàn)，且與AC交于點D，與AB交于點E，與BC交于點G，連結(jié)BF，DE，弧EFG的長度為（1+
）π．
（1）求⊙O的半徑；
（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+
﹣a，請判斷圓心O和直線BF的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：至少有一組對邊相等的四邊形為“等對邊四邊形”．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是“等對邊四邊形”的名稱；
（2）如圖1，四邊形ABCD是“等對邊四邊形”，其中AB=CD，邊BA與CD的延長線交于點M，點E、F是對角線AC、BD的中點，若∠M=60°，求證：EF
AB；
（3）如圖2．在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，且滿足∠DBC=∠ECB∠A，線段CE、BD交于點．
①求證：∠BDC=∠AEC；
②請在圖中找到一個“等對邊四邊形”，并給出證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，連接BE．
（1）求證：AE＝BF；
（2）已知AF＝2，四邊形ABED的面積為24，求EF：BF的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在線段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點F，交BC的延長線于點N, FN⊥BC.
（1）若點E是BC的中點（如圖1），AE與EF相等嗎？
（2）點E在BC間運動時（如圖2），設BE=x，△ECF的面積為y。
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當x取何值時，y有最大值，并求出這個最大值.
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