已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上．

（1）用含a的代數(shù)式表示b；

（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)

 

 

（1）b=2a

（2）（0，0）或（2，0）

解析:（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上，所以1=1-2a+b，可得b=2a．

（2）根據(jù)題意，方程x2-2ax+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以4a2-4b=4a2-8a=0，解得a=0，或a=2．

當(dāng)a=0時(shí)，y=x2，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；

當(dāng)a=2時(shí)，y=x2-4x+4，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

所以，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（2，0）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-2）在反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上，
（1）求k的值．
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值．
（3）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．

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10、已知點(diǎn)A（1，1）在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上確定點(diǎn)P使△AOP為等腰三角形．則符合條件的點(diǎn)P共有
4
個(gè)．

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（2012•增城市一模）已知點(diǎn)A（-1，-1）在拋物線y=（k2-1）x2-2（k-2）x+1（其中x是自變量）上．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問(wèn)是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)B的直線？如果存在，求符合條件的直線解析式；如果不存在，說(shuō)明理由．

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已知點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則Q（b，a）在
第二象限
第二象限
．

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已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（-a2-1，-a+1）在（　　）

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