閱讀下列材料：
∵數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式，
∴數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為數(shù)學(xué)公式．
請(qǐng)你觀(guān)察上述的規(guī)律后試解下面的問(wèn)題：
如果數(shù)學(xué)公式的小數(shù)部分為a，數(shù)學(xué)公式的小數(shù)部分為b，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：∵＜，＜，
∴a=-2，b=-3，
∴=-2+-3-=-5．
分析：根據(jù)＜，＜，可得出a和b的值，代入運(yùn)算即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握“夾逼法”的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

28、閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿(mǎn)足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）方程|x+3|=4的解為
1或-7
；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

10、閱讀下列材料：
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a•a•…•a，記為an．如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381）．
請(qǐng)你根據(jù)上述材料，計(jì)算：log24+log39+log416+log525=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過(guò)程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
 
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B
用關(guān)系式
 
求出
∠C；
第三步：由條件
 
用關(guān)系式
 
求出
c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運(yùn)用上述結(jié)論（*）試求b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過(guò)程會(huì)告訴你原因和方法．
（1）閱讀下列材料
問(wèn)題：利用一元一次方程將0.
•
7
化成分?jǐn)?shù)：
解：設(shè)0.
•
7
=x，
方程兩邊都乘以10，可得10×0.
•
7
=10x，
由
•
7
=0.777…，可知10×
•
7
=7.777…=7+0.
•
7
，
即7+x=10x．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用），
可解得x=
7
9
，即0.
•
7
=
7
9
，
填空：將0.
•
4
寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為
4
9
4
9
；
（2）請(qǐng)你仿照上述方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫(xiě)出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程：①0.
•
7
•
3
②0.43
•
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，回答問(wèn)題．
【材料1】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即
a
b
與
b
a
互為倒數(shù)，也就是說(shuō)，a÷b=x．則b÷a=
1
x
．
【材料2】乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加，即（a+b）c=ac+bc．
利用上述材料，巧解下題：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)．

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