Question

7．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（-1，0），點(diǎn) A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…按所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點(diǎn)A_n（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，則n=4031．

Answer 1

分析 觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律；②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律，再求解．

解答 解：觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+$\frac{n+1}{2}$，
縱坐標(biāo)變化為：0-1，0-2，0-3，…-$\frac{n+1}{2}$，
②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-$\frac{n}{2}$，
縱坐標(biāo)變化為：1，2，3，…$\frac{n}{2}$，
∵點(diǎn)A_n（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，
∴n為奇數(shù)，
∴-1+$\frac{n+1}{2}$=2015，解得n=4031．
故答案為：4031．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出坐標(biāo)的規(guī)律．