已知方程2x2+x=k(x-1)有兩個(gè)相等實(shí)根,則k=
 

分析:先把方程2x2+x=k(x-1)化為一般形式,然后令△=0,得到關(guān)于k的一元二次方程,利用求根公式解此方程即可.
解答:解:方程2x2+x=k(x-1)化為2x2+(1-k)x-k=0,
∵方程有兩個(gè)相等實(shí)根,
∴△=0,即△=(1-k)2-4×2×k=k2-10k+1=0,
利用求根公式解方程k2-10k+1=0,得k=5±2
6

故答案為5±2
6
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程根的判別式.當(dāng)△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.也考查了利用求根公式解一元二次方程的能力.注意的是求根的判別式要把一元二次方程化為一般形式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)方程x2+2x+1=0的根為x1=
 
,x2=
 
,x1+x2=
 
,x1x2=
 
;
(2)方程x2-2x-3=0的根為x1=
 
,x2=
 
,x1+x2=
 
,x1x2=
 
;
(3)方程3x2+2x-5=0的根為x1=
 
,x2=
 
,x1+x2=
 
,x1x2=
 

(4)由(1)(2)(3)你能得出什么猜想?
(5)利用你的猜想解決問題:已知方程2x2+3x-5=0的兩根為x1、x2,求
1
x1
+
1
x2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程2x2+kx-6=0的一個(gè)根x1=-3,另一個(gè)根為x2,則k=
4
4
,x2=
1
1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程2x2+x-3=0的兩根為x1,x2 ,則3(x1+x2)-x1x2=
0
0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程2x2-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,那么x1•x2=( 。

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