若a+b+c=0，則a3+a2c-abc+b2c+b3的值為（　�。�
分析：首先將a3+a2c-abc+b2c+b3通過立方和公式，提取公因式轉(zhuǎn)化為（a+b）（a2-ab+b2）+（a2+b2）c-abc，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為=（a+b+c）（a2+b2）-ab（a+b）-abc，再根據(jù)已知a+b+c=0，a+b=-c，代入求解即可．
解答：解：原式=（a3+b3）+（a2+b2）c-abc
=（a+b）（a2-ab+b2）+（a2+b2）c-abc
=（a+b）（a2+b2）-ab（a+b）+（a2+b2）c-abc
=（a+b+c）（a2+b2）-ab（a+b）-abc

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
∴原式=（a+b+c）（a2+b2）-ab（a+b）-abc=0×（a2+b2）-ab（-c）-abc=0
故選B．
點評：本題考查因式分解與代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是將a+b+c、a+b做為一個整體代入，再加減抵消，取到最終值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•義烏市模擬）已知：如圖，過原點的拋物線的頂點為M（-2，4），與x軸負(fù)半軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，點P是拋物線上一個動點，過點P作PQ⊥MA于點Q．
（1）拋物線解析式為
y=-x2-4x
y=-x2-4x
．
（2）若△MPQ與△MAB相似，則滿足條件的點P的坐標(biāo)為
（-
11
4
，
55
16
）、（-
2
3
，
20
9
）
（-
11
4
，
55
16
）、（-
2
3
，
20
9
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湘西州）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距O1O2=8cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點B與點A關(guān)于原點對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點B，且與直線CM相交點D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為
（5，0）；（6，0）；（
25
6
，0）
（5，0）；（6，0）；（
25
6
，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖，函數(shù)y=
k
x
(x＜0)的圖象與直線y=-
3
3
x交于A點，將直線OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°，交函數(shù)y=
k
x
(x＜0)的圖象于B點，若線段AB=3
2
-
6
，則k=
-3
3
-3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？

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同步練習(xí)冊答案