1.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=4,BC=3,則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=1.

分析 首先求出AB的長(zhǎng),再連圓心和各切點(diǎn),利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理用半徑表示AF和BF,而它們的和等于AB,得到關(guān)于r的方程,即可求出.

解答 解:如圖,設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D,E,F(xiàn),連接OD,OE,OF,

則OE⊥BC,OF⊥AB,OD⊥AC,
設(shè)半徑為r,CD=r,
∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∴BE=BF=3-r,AF=AD=4-r,
∴4-r+3-r=5,
∴r=1.
∴△ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1.
故答案為;1.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及直角三角形內(nèi)切圓半徑求法等知識(shí),熟練掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$,1C.$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$D.1,$\frac{1}{3}$

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9.分解因式:
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(2)-2x3+12x2-18x.

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16.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠ACB的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)G⊥BC于點(diǎn)G.求證:AE=FG.

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6.下列圖形中不是正方體展開(kāi)圖的是( 。
A.B.C.D.

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13.小慧在一張日歷的一橫排上圈了連續(xù)的四個(gè)數(shù),它們的和為22,這四個(gè)數(shù)中最小的為4.

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10.如圖,已知線(xiàn)段AB
(1)畫(huà)圖:延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使得BC=$\frac{1}{2}$AB,再找出AC的中點(diǎn)D.
(2)根據(jù)第(1)題的圖示,若AB=6cm,求BD的長(zhǎng).

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11.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,互余的角是∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠A與∠ACD、∠B與∠BCD;互補(bǔ)的角是∠ADC與∠BDC、∠ADC與∠ACB、∠ACB與∠BDC.

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