Question

為了營(yíng)造出“城在林中、道在綠中、房在園中、人在景中”的城市新景象，市園林局計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成100萬(wàn)畝綠化任務(wù)．現(xiàn)為配合東部城區(qū)大開(kāi)發(fā)的需要，市政府在調(diào)研后將原定計(jì)劃調(diào)整為：綠化面積在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加20%，并且需提前1年完成．園林局經(jīng)測(cè)算知，要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃平均每年多10萬(wàn)畝．求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．

Answer 1

分析：本題的相等關(guān)系是：原計(jì)劃完成綠化時(shí)間-實(shí)際完成綠化實(shí)際=1．設(shè)原計(jì)劃平均每年完成綠化面積x萬(wàn)畝，則原計(jì)劃完成綠化完成時(shí)間

100

x

年，實(shí)際完成綠化完成時(shí)間：

100(1+20%)

x+10

年，列出分式方程求解．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃平均每年完成綠化面積x萬(wàn)畝．
根據(jù)題意列出方程：

100

x

-

100(1+20%)

x+10

=1．
解這個(gè)方程得：x₁=20，x₂=-50．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=20，x₂=-50都是原方程的根，但因?yàn)榫G化面積不能為負(fù)數(shù)，所以取x=20．
答：原計(jì)劃平均每年完成綠化面積20萬(wàn)畝．

點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．列分式方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)要分兩步：第一步檢驗(yàn)它是否是原方程的根，第二步檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際問(wèn)題．