Question

13．某縣在招商引資期間，把已破產(chǎn)的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為了減小固定資產(chǎn)投資，將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地且長、寬的比為5：3，并且把原來的正方形鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，請問這些鐵柵欄是否夠用？

Answer 1

分析 設(shè)長方形圍場長為5x米，則其寬為3x米，根據(jù)長方形面積列出方程求出x的值，進而可知長方形周長，同理可得正方形的周長，比較大小可知是否夠用．

解答 解：設(shè)長方形圍場長為5x米，則其寬為3x米，根據(jù)題意，
得：5x•3x=300
解得：x=2$\sqrt{5}$或x=-2$\sqrt{5}$（舍）
則長方形圍場周長=2（5x+3x）=32$\sqrt{5}$米
設(shè)正方形邊長為y，則y²=400，
解得：y=20或y=-20（舍）
正方形周長為80米
∵80＞32$\sqrt{5}$，
∴鐵柵欄夠用，
答：這些鐵柵欄夠用．

點評 本題主要考查一元二次方程的簡單應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出合適未知數(shù)是基礎(chǔ)，依據(jù)相等關(guān)系列出方程求出各自周長是解題的關(guān)鍵．