Question

在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售價 x（元/千克）	…	25	24	23	22	…
銷售量 y（千克）	…	2000	2500	3000	3500	…

（1）在如圖的直角坐標系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應的點．連接各點并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關系，并求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若櫻桃進價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x (元/千克)之間的函數(shù)關系式，并求出當x取何值時，P的值最大？

Answer 1

解：（1）正確描點、連線．由圖像可知，y是x的一次函數(shù)設 y＝kx＋b ，

∵點（25，2000），（24，2500）在圖像上，

∴

解之得：

∴ y ＝－500x＋14500

（2）P＝（x－13）?y

＝（x－13）?（－500 x＋14500）

＝－500 x ²＋21000 x－188500′

＝－500（x－21）²＋32000．

∴P與x的函數(shù)關系式為P＝－500 x ²＋21000 x－188500，

當銷售價為21元/千克時，能獲得最大利潤