Question

已知：如圖，AB∥CD，AB=CD．求證：AD∥BC．
∵AB∥CD
∴∠________=∠________，
在△ABD和△CDB中，
________=________
________=________
________=________
∴△ABD≌△CDB________．
∴∠________=∠________．
∴AD∥BC．________．

Answer 1

1    2    AB    CD    ∠1    ∠2    DB    BD    （SAS）    3    4    （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，再證明△ABD≌△CDB，可得∠3=∠4，然后再根據(jù)平行線的判定可得AD∥BC．
解答：證明：∵AB∥CD
∴∠1=∠2，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB （SAS）．
∴∠3=∠4．
∴AD∥BC． （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．