Question

如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．3分后，兩點(diǎn)相距24個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：3（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/分）．
（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3分時(shí)的位置；
（2）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/分，那么動(dòng)點(diǎn)B的速度是3x單位長(zhǎng)度/分，然后根據(jù)3分后，兩點(diǎn)相距24個(gè)單位長(zhǎng)度即可列出方程解決問題；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和已知條件即可得出．
（3）此問分兩種情況討論：設(shè)經(jīng)過時(shí)間為y后，B在A的右邊，若A在B的右邊，列出等式解出x即可．

解答：解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/分，
根據(jù)題意得3（x+3x）=24
∴12x=24，
解得：x=2，
則3x=6．
答：動(dòng)點(diǎn)A的速度是2單位長(zhǎng)度/分，動(dòng)點(diǎn)B的速度是6單位長(zhǎng)度/分；

（2）標(biāo)出A，B點(diǎn)如圖，
；

（3）設(shè)y分時(shí)，OB=2OA，
當(dāng)B在A的右邊，
根據(jù)題意得：18-6x=2（6+2x），
∴x=0.6，
當(dāng)A在B的右邊，
根據(jù)題意得：6x-18=2（6+2x），
∴x=15
∴再經(jīng)過0.6分或15分長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．