3．分解因式
（1）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．
（2）若a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值．

分析 （1）由1+4=2+3=5，將原算式按[（x+1）（x+4）]和[（x+2）（x+3）]分，分別算出結(jié)果后將x2+5x當(dāng)成整體進(jìn)行因式分解；
（2）按有公因式a-b劃分，再提出公因式即可將算式簡(jiǎn)化，代入已知數(shù)值，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）原式=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1，
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1，
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+25，
=（x2+5x+5）2．
（2）原式=（a-b）c+（a-b）a，
=（a-b）（a+c），
將a-b=3，b+c=-5，代入（a-b）（a+c）得，
原式=3×（-5）=-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的因式分解的應(yīng)用，（1）的解題關(guān)鍵是將x2+5x當(dāng)成整體來(lái)看，（2）的解題關(guān)鍵是明確它分解因式的方法．

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14．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{x}{x+5}$-3=$\frac{m}{x+5}$有一個(gè)正數(shù)解？求m的取值范圍．

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11．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=11}\\{3y=x-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}}\\{3x+4y=32}\end{array}\right.$．

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18．若m，n為有理數(shù)．且2m2-2mn+n2+4m+4=0，則m2n+mn2=-16．

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2．在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，且E恰為BC中點(diǎn)，則∠ABC等于60°．

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19．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF=DG=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，得到四邊形EFGH，若AB=a，∠A=60°，當(dāng)四邊形
EFGH的面積取得最大時(shí)，BE的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}a}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}a}{2}$C．$\frac{a}{2}$D．$\frac{a}{3}$

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20．已知?ABCD的一組鄰邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？
（2）在第（1）問(wèn)的前提下，若∠ABC=60°，求?ABCD的面積．

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