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如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，則sin∠AOB的值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　分析：由點A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數，然后由特殊角的三角函數值，求得答案．

　　解答：解：∵∠ACB＝30°，

　　∴∠AOB＝2∠ACB＝60°，

　　∴sin∠AOB＝sin60°＝．

　　故選C．

　　點評：此題考查了圓周角定理與特殊角的三角函數值．此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意熟記特殊角的三角函數值．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數；
（2）你能發(fā)現射線OD，OE有什么位置關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數是
20°
20°
．

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（2012•北京）已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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（2012•鞍山）如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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