Question

有一張厚度為0.05毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.05毫米．
（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？
（2）對(duì)折n次后，厚度為多少毫米？
（3）對(duì)折n次后，可以得到多少條折痕？

Answer 1

分析：（1）把第一次對(duì)折的厚度乘以2計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)對(duì)折規(guī)律，對(duì)折后的厚度成2的指數(shù)次冪變化，寫出即可；
（3）寫出前幾次的折痕條數(shù)，然后總結(jié)規(guī)律即可得解．

解答：解：（1）對(duì)折2次后，厚度為2×2×0.05=2²×0.05毫米；

（2）對(duì)折n次后，厚度為2ⁿ×0.05毫米；

（3）對(duì)折1次后，得到1條折痕，1=2¹-1，
對(duì)折2次后，得到3條折痕，3=2²-1，
對(duì)折3次后，得到7條折痕，7=2³-1，
…
對(duì)折n次后，得到的折痕條數(shù)是2ⁿ-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方的理解，理解對(duì)折后厚度變?yōu)樵瓉淼?倍，有關(guān)數(shù)據(jù)成2的指數(shù)冪變化或接近2的指數(shù)冪變化是解題的關(guān)鍵．