Question

邊長為a的正方形面積為S₁，邊長為b的正方形面積為S₂，面積為S₃的正方形的邊長是a與b的算術(shù)平均值，則S₃，

S1+S2

2

的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形面積公式分別求出S₃，

S1+S2

2

，再運用作差法，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方即可得出S₃，

S1+S2

2

的大小關(guān)系．

解答：解：∵S₃-

S1+S2

2

=（

a+b

2

）²-

a2+b2

2

=-（

a+b

2

）²≤0，
∴S₃≤

S1+S2

2

．
故答案為：S₃≤

S1+S2

2

．

點評：本題綜合考查了正方形面積公式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及實數(shù)大小比較．解題的關(guān)鍵是運用作差法結(jié)合偶次方的非負(fù)性比較大�。�