如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，且BD=2CD,把△ABC繞點D逆時針旋轉a度（0＜a＜180°）后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，則a=

 

 

120°．

【解析】

試題分析：本題可以圖形的旋轉問題轉化為點B繞D點逆時針旋轉的問題，故可以D點為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點B′，交直角邊AC于B″，此時DB′=DB，DB″=DB=2CD，由等腰三角形的性質求旋轉角∠BDB′的度數(shù)，在Rt△B″CD中，解直角三角形求∠CDB″，可得旋轉角∠BDB″的度數(shù)．

試題解析：如圖，

在線段AB取一點B′，使DB=DB′，在線段AC取一點B″，使DB=DB″，

∴①旋轉角m=∠BDB′=180-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，

②在Rt△B″CD中，

∵DB″=DB=2CD，

∴∠CDB″=60°，

旋轉角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．

考點：旋轉的性質．

 

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下列說法中正確的是（ ）

A．平方是它本身的數(shù)是正數(shù)

B．絕對值是它本身的數(shù)是零

C．立方是它本身的數(shù)是±1

D．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=AE,BC=BF,則∠ECF= 度。

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸交于A、B兩點，AC是⊙M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標為（0，），直線CD的函數(shù)解析式為y=－x＋5．

（1）求點D的坐標和BC的長；

（2）求點C的坐標和⊙M的半徑；

（3）求證：CD是⊙M的切線．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA，AB=12，⊙O半徑為10．

（1）求OC的長；

（2）點E，F(xiàn)在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接寫出EF與AB之間的距離．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上， C、D兩點不重合，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是（ ）

A B C D

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩個圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則這兩個圓的位置關系是（ ）

A．內含 B．內切 C．相交 D．外切

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若將二次函數(shù)y=x -2x+5配方為y=（x-h） +k的形式，則y=_____________________.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE.

（1）求證：△CBD≌△CAE.

（2）判斷AE與BC的位置關系，并說明理由.

 

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