Question

袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球．
（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．
①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；
②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；
（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：常規(guī)題型

分析：（1）①首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；
②首先由①求得兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，共有等可能的結(jié)果為：4×3=12（種），且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）①畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4種情況，
∴第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：

4

16

=

1

4

；

②∵兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，
∴兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的為：

8

16

=

1

2

；

（2）∵先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，共有等可能的結(jié)果為：4×3=12（種），且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，
∴兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是：

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．