Question

【題目】小李經(jīng)營(yíng)一個(gè)社區(qū)快遞網(wǎng)點(diǎn)，負(fù)責(zé)周邊快件收發(fā)，由于疫情原因，到2020年2月12 日網(wǎng)點(diǎn)才可以復(fù)工，而該網(wǎng)點(diǎn)的另外兩名員工因?yàn)檗k理復(fù)工手續(xù)，將分別在2月15日和2月26日返崗，工作據(jù)大數(shù)據(jù)顯示，預(yù)計(jì)從復(fù)工之日開始，每日到達(dá)該網(wǎng)點(diǎn)的快件數(shù)量(件)與第天(2月12日為第天)滿足：．已知一位快遞員日均派送快件量為件，通過加班最高可派送件．

前三天小李派送的快件總量為_ 件；

以最高派送量派送快件還有剩余時(shí)，則當(dāng)天剩余快件留到第二天優(yōu)先派送，

①到第十天結(jié)束時(shí)，滯留的快件共有 件； 到第十四天結(jié)束時(shí)，滯留的快件共有__件；

②2月18日后快遞激增爆倉(cāng)，小李和員工每天加班派送，根據(jù)現(xiàn)有快遞數(shù)量的變化趨勢(shì)，從2月19日開始計(jì)算，小李至少要加班幾天才可以不用加班派送．(即小李不加班派送的情況下，快遞點(diǎn)沒有滯留件)

到了3月5日，全國(guó)疫情穩(wěn)定，預(yù)計(jì)每日到達(dá)網(wǎng)點(diǎn)的快件數(shù)量將按新趨勢(shì)變化，“女神節(jié)”期間(3月6日-9日)日均快件量為件，3月10日起日均快件量穩(wěn)定在件．此時(shí)小李接到快遞總公司新規(guī)定：從3月10日開始，到達(dá)的快件必須當(dāng)天派送完畢，否則將扣除滯留快件滯留費(fèi)元/件天(之前滯留的快件從3月10日0時(shí)開始收取滯留費(fèi))為此，小李想到從市場(chǎng)招聘____名臨時(shí)工幫助派送快遞，若臨時(shí)工基本工資元/天，外加派送費(fèi)元/件臨時(shí)工一天最多可派送快件件，為了將支出降到最低，小李應(yīng)該聘請(qǐng)臨時(shí)工幾天，派送快件共多少件？此時(shí)最低支出多少元錢？直接寫出你的答案．

Answer 1

【答案】（1）300；（2）①270；1180；②從19日開始計(jì)算，小李至少要加班天；（3）小李應(yīng)聘臨時(shí)工天，派送件，最低支出元

【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出第一天、第二天、第三天的件數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；

（2）①根據(jù)題意求出前十四天的每天的快件數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際每天可派送的快件數(shù)進(jìn)一步分析求解即可；②設(shè)天后滯留快件件，根據(jù)題意得出，由此進(jìn)一步分析即可；

（3）首先根據(jù)題意得出當(dāng)時(shí)，(件)，又因?yàn)?/span>3月5日余件快件，由此結(jié)合題意分不聘臨時(shí)工，聘臨時(shí)工天，聘臨時(shí)工天，聘臨時(shí)工天多種情況分別求出相應(yīng)的花費(fèi)，最后通過對(duì)比得出答案即可.

（1）由題意得：

第一天的快件數(shù)量為：（件），

第二天的快件數(shù)量為：（件），

第三天的快件數(shù)量為：（件），

∴前三天的快件總量為：（件），

故答案為：300；

（2）①由題意得：

第四天的快件數(shù)量為：（件），

第五天的快件數(shù)量為：（件），

第六天的快件數(shù)量為：（件），

第七天的快件數(shù)量為：（件），

第八天的快件數(shù)量為：（件），

第九天的快件數(shù)量為：（件），

第十天的快件數(shù)量為：（件），

第十一天的快件數(shù)量為：（件），

第十二天的快件數(shù)量為：（件），

第十三天的快件數(shù)量為：（件），

第十四天的快件數(shù)量為：（件），

∵每人每天最高派送180件，

∴第四天到第七天的快件都可以及時(shí)派送完，

而第八天到第十天的快件總量為：（件），

∴（件），

∴第十天結(jié)束時(shí)滯留快件有270件，

∴從第十一天起到第十四天需派送的快件數(shù)為：（件），

∴（件），

∴第十四天結(jié)束時(shí)滯留快件有1180件，

故答案為：270，1180；

②解：設(shè)天后滯留快件件，

則：，

當(dāng)時(shí)，快件余件，

當(dāng)時(shí)，快件余件，

當(dāng)時(shí)，快件已送完，如果人送，快件為件，

∵(天)

答：從19日開始計(jì)算，小李至少要加班天；

（3）小李應(yīng)聘臨時(shí)工天，派送件，最低支出元，

理由如下：當(dāng)時(shí)，(件)，

又∵(件)，

即3月5日余件快件，

當(dāng)不聘臨時(shí)工，(元)，

當(dāng)聘臨時(shí)工天，(元)，

當(dāng)聘臨時(shí)工天，(元)，

當(dāng)聘臨時(shí)工天，(元)，

∵，

∴小李應(yīng)聘臨時(shí)工天，派送件，最低支出元．