Question

已知△ABC的兩邊長分別為5，13，若周長為整數(shù)，則周長的最大值為________．

Answer 1

35
分析：根據三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據周長是整數(shù)，從而求得周長的最大值．
解答：根據三角形的三邊關系得出：
13-5＜第三邊＜13+5，
即8＜第三邊＜18，
∵周長為整數(shù)，
∴第三邊最大值為17，
∴周長的最大值為5+13+17=35，
故答案為35．
點評：本題主要考查了三角形的三邊關系以及三角形周長的計算，難度適中．