Question

⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2和3，O₁O₂=9，則平面上半徑為4且與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓有________個(gè)．

Answer 1

3
分析：根據(jù)兩圓的半徑與圓心距的大小得到兩圓是外離的關(guān)系，再由兩圓的半徑的值可以得到與⊙O₁內(nèi)切，與⊙O₂外切的圓的個(gè)數(shù)，以及與兩圓都外切的圓的個(gè)數(shù)．
解答：∵O₁O₂=9＞2+3，
∴兩圓外離．
與⊙O₁內(nèi)切，與⊙O₂外切的圓有一個(gè)．
與兩個(gè)圓都外切的與有兩個(gè)．如圖：
故答案是：3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)兩圓的圓心距與兩圓的半徑的大小關(guān)系可以確定兩個(gè)圓的位置關(guān)系，然后由相切兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系分別與兩圓相切的圓的個(gè)數(shù)．