Question

已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且滿足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過(guò)第

 

象限．

Answer 1

分析：解答本題需要分情況討論，①當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，②當(dāng)a+b+c=0時(shí)，由兩種情況分別得出經(jīng)過(guò)的象限，然后綜合可得出答案．

解答：解：分兩種情況討論：
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得：k=2，此時(shí)直線是y=2x+3，過(guò)第一、二、三象限；
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，即a+b=-c，則k=-1，此時(shí)直線是y=-x，直線過(guò)第二、四象限．
綜上所述，該直線必經(jīng)過(guò)第二象限．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)連等式的化簡(jiǎn)，利用等比性質(zhì)化簡(jiǎn)求得k，從而可以得出一次函數(shù)的關(guān)系式，便可判斷出函數(shù)圖象與坐標(biāo)系的位置關(guān)系．