已知線(xiàn)段AB=100cm，M為AB的中點(diǎn)，在AB所在直線(xiàn)上有一點(diǎn)P，N為AP的中點(diǎn)，若MN=15cm，求AP的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專(zhuān)題：分類(lèi)討論
分析：根據(jù)題意，正確畫(huà)圖，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能：
（1）點(diǎn)P在線(xiàn)段MB上；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)段上時(shí)，（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AM上或在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)段上時(shí)，依次討論可以得到答案．
解答：解：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MB上時(shí)，由題意有AP=2AN=2（AM-MN）=AB-2MN=70（cm）．
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)段上時(shí)，由題意有AP=2AN=2（AM+MN）=130（cm）．
③當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AM上或在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)段上時(shí)，
不符合題意，即這兩種情況不可能．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類(lèi)討論的思想，在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要．在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知樣本容量為30，在以下樣本頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為（　　）
A、12B、10C、9D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司有兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)原有汽車(chē)20輛，第二隊(duì)原有汽車(chē)38輛，現(xiàn)將新購(gòu)進(jìn)的30輛汽車(chē)分配給這兩個(gè)隊(duì)，使分配后第二隊(duì)的汽車(chē)總數(shù)是第一隊(duì)的3倍，應(yīng)該如何分配？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
（1）
2x+3y=8
3x+4y=11
；
（2）
3x-2y=5
x+3y=9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（-1，0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．
注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B在x軸上，直線(xiàn)y=-2x+a經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，6），直線(xiàn)AD與直線(xiàn)y=-2x+a相交于點(diǎn)D（-1，n）．
（1）求直線(xiàn)AD的解析式；
（2）點(diǎn)M是直線(xiàn)y=-2x+a上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
2
mn2-
1
3
m2n-mn2-（m2n-
1
2
m2n+
1
6
mn2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為13cm，點(diǎn)C、D、E、F順次在AB上，且C是AD的中點(diǎn)，E、F是B、D的三等分點(diǎn)，CF=8cm，求AC的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
4
（3x-1）=1-
1
3
（x+3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案