已知線段AB=100cm，M為AB的中點，在AB所在直線上有一點P，N為AP的中點，若MN=15cm，求AP的長．
考點：兩點間的距離
專題：分類討論
分析：根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能：
（1）點P在線段MB上；（2）當點P在AB的延長線段上時，（3）當點P在線段AM上或在BA的延長線段上時，依次討論可以得到答案．
解答：解：①如圖1，當點P在線段MB上時，由題意有AP=2AN=2（AM-MN）=AB-2MN=70（cm）．
②如圖2，當點P在AB的延長線段上時，由題意有AP=2AN=2（AM+MN）=130（cm）．
③當點P在線段AM上或在BA的延長線段上時，
不符合題意，即這兩種情況不可能．
點評：本題主要考查了分類討論的思想，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知樣本容量為30，在以下樣本頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為（　�。�
A、12B、10C、9D、6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司有兩個運輸隊，第一隊原有汽車20輛，第二隊原有汽車38輛，現(xiàn)將新購進的30輛汽車分配給這兩個隊，使分配后第二隊的汽車總數(shù)是第一隊的3倍，應(yīng)該如何分配？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
（1）
2x+3y=8
3x+4y=11
；
（2）
3x-2y=5
x+3y=9
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（-1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（-3，0），點B在x軸上，直線y=-2x+a經(jīng)過點B與y軸交于點C（0，6），直線AD與直線y=-2x+a相交于點D（-1，n）．
（1）求直線AD的解析式；
（2）點M是直線y=-2x+a上的一點（不與點B重合），且點M的橫坐標為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
mn2-
1
3
m2n-mn2-（m2n-
1
2
m2n+
1
6
mn2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長為13cm，點C、D、E、F順次在AB上，且C是AD的中點，E、F是B、D的三等分點，CF=8cm，求AC的長？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1
4
（3x-1）=1-
1
3
（x+3）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案