如圖，∠1=
1
2
∠2，∠1+∠2=150°，求∠3與∠4的度數(shù)．
考點：三角形內角和定理,三角形的外角性質
專題：
分析：把第一個等式代入第二個等式求解得到∠2，再求出∠1，然后根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠4即可．
解答：解：∵∠1=
1
2
∠2，∠1+∠2=150°，
∴
1
2
∠2+∠2=150°，
解得∠2=100°，
∴∠1=
1
2
×100°=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∠4=180°-∠2=180°-100°=80°．
點評：本題考查了對頂角、鄰補角，主要利用了對頂角相等的性質和鄰補角的定義，根據(jù)已知條件求出∠1、∠2的度數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�
A、27°B、36°
C、46°D、63°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
25
-（
1
2
）-2+（
5
-1）0            
（2）已知：（x-1）2=4，求x的值．
（3）(2
2
-3
3
)2
（4）(
2
+
3
)(
2
-
3
)+2
3
+
27
-
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1300年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋是圓弧形，它的跨度AB為37m，高為7m．
（1）用尺規(guī)作圖找出弧AB所在的圓心；
（2）求橋拱所在的圓的半徑（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作CD⊥PB，垂足為D點．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當點P運動到什么位置時，△PCD≌△ABC？請在圖2中畫出△PCD并說明理由；
（3）如圖3，若AC=
1
2
AB，當點P運動到CP⊥AB時，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，線段CD繞著點C逆時針旋轉60°得到線段CP，連接PA、PB．
（1）求證：PB=AD；
（2）若∠APC=150°，①求證：PB2=PA2+PC2；②若PA、PC、PB分別等于三個相鄰的自然數(shù)，求AB2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：在數(shù)軸上作出-
5
表示的對應點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）|-
1
2
|-
9
+（π+4）0-sin30°+
1
2
-1
；
（2）
a2-1
a2-2a+1
+
2a-a2
a-2
÷a，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：|-2|+（-1）2012×（π-3）0-
8
+（-2）-2
（2）計算：
a2-ab
a2
÷（
a
b
-
b
a
）．
（3）解不等式組
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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