Question

11．（1）x⁴ⁿ⁺¹÷x^2n-1•x²ⁿ⁺¹=x²ⁿ⁺³．
（2）已知a^x=2，a^y=3，則a^x-y=$\frac{2}{3}$．
（3）已知a^x=2，a^y=3，則a^2x-y=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則求出答案；
（2）直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則求出答案；
（2）結合冪的乘方運算法則以及利用同底數(shù)冪的除法運算法則求出答案．

解答 解：（1）x⁴ⁿ⁺¹÷x^2n-1•x²ⁿ⁺¹=x^{4n+1-2n+1+2n+1}=x²ⁿ⁺³．
故答案為：x²ⁿ⁺³．

（2）∵a^x=2，a^y=3，
∴a^x-y=a^x÷a^y=$\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{2}{3}$；

（3）∵a^x=2，a^y=3，
∴a^2x-y=（a^x）²÷a^y=4÷3=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則，正確將原式變形是解題關鍵．