11．如果一個正多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為1800°．

分析 根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算內(nèi)角和即可．

解答 解：∵一個多邊形的每個外角都是30°，
∴n=360°÷30°=12，
則內(nèi)角和為：（12-2）•180°=1800°．
故答案為：1800°．

點評 本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3$\sqrt{2}$時，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：$（\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}）•\frac{{{x^2}-4}}{2}$，其中x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，3），那么cosα的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．化簡$\frac{{m}^{2}}{m-n}$+$\frac{{n}^{2}}{n-m}$的結(jié)果是（　　）
A．m+nB．n-mC．m-nD．-m-n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點（點P與點A、B、C不重合），有下列結(jié)論：①當弦PB最長時，PA=PC；②當∠ACP=30°時，弦PB最長；③當PO⊥AB時，∠ACP=30°；④當△APC是等腰三角形時，PO⊥AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，分別在射線AB、CA上取點D、E，連結(jié)DE，過點E作EF∥AB交直線BC于點F，直線BC與DE所在直線交于點M．
猜想：如圖①，點D在邊AB延長線上，點E在邊AC上，且BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為DM=EM．
探究：如圖②，點D、E分別在邊AB、CA延長線上，且BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．
拓展：如圖③，點D在邊AB上（點D不與點A、B重合），點E在邊CA的延長線上，其它條件不變，若BD=1，CE=4，DM=0.7，則線段DE的長為2.1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．計算：20+$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-2|=3+$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．計算：|-5+3|的結(jié)果是（　　）
A．-8B．8C．-2D．2

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