Question

（2014•寶山區(qū)一模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，沿折現(xiàn)AB-BC-CD以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EFG的面積為y，則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分三段考慮，①點(diǎn)G在AB上運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)G在BC上運(yùn)動(dòng)，③點(diǎn)G在CD上運(yùn)動(dòng)，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象．

解答：解：在Rt△ABF中，AB=

AF2+BF 2

=13，在Rt△CED中，CD=

BF2+CF2

=13，
①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)：
過點(diǎn)G作GM⊥AB于點(diǎn)M，則GM=AGsin∠A=

12

13

t，
此時(shí)y=

1

2

EF×GM=

30

13

t，為一次函數(shù)；
②點(diǎn)G在BC上運(yùn)動(dòng)，y=

1

2

BF×EF=30；
③點(diǎn)G在BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)G作GN⊥AD于點(diǎn)N，則GN=DGsin∠D=

12

13

（AB+BC+CD-t）=

12(12-t)

13

，
則y=

1

2

EF×PN=

30(31-t)

13

，為一次函數(shù)．
綜上可得選項(xiàng)A的圖象符合．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)然在考試過程中，建議同學(xué)們直接判斷是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，不需要按部就班的解出解析式．