作業(yè)寶閱讀下面的材料，然后解答問題．
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這幾臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最�。鉀Q這個問題，先要“退”到比較簡單的情形分析思考．如圖直線上有2臺機(jī)床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．如圖所示，如果上有3臺機(jī)床時，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床A2處最合適，因為如果P放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離，而如果把P放在別處，例如B處，那么甲和丙所走的距離之和仍然時A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到B的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處是最佳選擇位置．不難想到如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在與3臺之間的任何地方，有5臺機(jī)床的話，P應(yīng)設(shè)在第3臺位置上．
問題：
（1）有n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)問題1的結(jié)論求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2007|取最小值時的%的值．

解：（1）當(dāng)n為偶數(shù)時，P應(yīng)設(shè)在第臺和（+1）臺之間的任何地方，
當(dāng)n為奇數(shù)時，P應(yīng)設(shè)在第臺的位置．

（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2007|的最小值
就是在數(shù)軸上找出表示x的點，使它到表示1，2，3，4…2007各點的距離之和最小，根據(jù)問題（1）的結(jié)論，當(dāng)x==1003…1，即1004時時，原式的值最�。�
分析：（1）分n為偶數(shù)時，n為奇數(shù)時兩種情況討論P應(yīng)設(shè)的位置．
（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，找到1和617正中間的點，即可求出|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2007|的最小值．
點評：本題需要運用分類討論思想，主要考查了學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般猜想的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
 
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
①x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
②x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
③x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；
…
（1）觀察上述方程的解的規(guī)律直接寫出第④，⑤個方程及它們的解；
（2）請用一個含有正整數(shù)n的式子表示第n個方程及它的解，并用“方程的解”的概念進(jìn)行驗證；
（3）利用（2）的結(jié)論解關(guān)于x方程：
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；方程x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；方程x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
； …
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
；
（3）由（2）可知，在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
時，可變形轉(zhuǎn)化為x+
1
x
=a+
1
a
的形式求值，按要求寫出你的變形求解過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
x1=c，x2=
1
c
x1=c，x2=
1
c
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
沒有這個
沒有這個
是
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
，方程的解是
x1=a-1，x2=
1
a-1
x1=a-1，x2=
1
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請你首先閱讀下面的材料，然后回答問題．
如果給你一段密碼：L dp d vwxghqw，你知道它的意思嗎？為了保密，許多情況下都要采用密碼，這時就需要有破譯密碼的“鑰匙”．對于上述密碼，我們知道英語字母表中的字母是按以下順序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果規(guī)定a又接在z的后面，使26個字母排成圈．此時給你破譯密碼L dp d vwxghqw的鑰匙為：x-3．你能夠解讀這段密碼的意思了嗎？請寫出你的解讀結(jié)果，并說明理由？

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同步練習(xí)冊答案