Question

一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A．B兩點(diǎn)，A點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是（-m，-1），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，

m

2

），再把它們代入y=kx+2得到

-1=-mk+2 m 2 =2k+2

，然后解方程組求出k和m的值，從而確定兩函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是（-m，-1），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，

m

2

），
把A（-m，-1），B（2，

m

2

）代入一次函數(shù)y=kx+2得

-1=-mk+2 m 2 =2k+2

，
解得

k=- 3 2 m=-2

或

k= 1 2 m=6

．
所以這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=-

3

2

x+2、y=-

2

x

或y=

1

2

x+2，y=

6

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．