Question

用代入法解下列方程組：
（1）

y=3x 16x-y=18

（2）

3x-y=7 5x+2y=8

（3）

x-2=2(y-1) 2(x-2)+(y-1)=5

（4）

x=2y+3 3x+2y=6

（5）

3x-5y=-1 2x=3y

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組中第一個方程變形表示出y，代入第二個方程計算即可求出解；
（3）方程組中第一個方程變形得到x=2y，代入第二個方程即可求出解；
（4）方程組利用代入消元法求出解即可；
（5）方程組第二個方程變形后代入第一個方程即可求出解．

解答：解：（1）

y=3x① 16x-y=18②

，
①代入②得：16x-3x=18，即x=

18

13

，
將x=

18

13

代入①得：y=

54

13

，
則方程組的解為

x= 18 13 y= 54 13

；
（2）

3x-y=7① 5x+2y=8②

，
由①得：y=3x-7，
代入②得：5x+6x-14=8，即x=2，
將x=2代入①得：y=-1，
則方程組的解為

x=2 y=-1

；
（3）

x-2=2(y-1)① 2(x-2)+(y-1)=5②

，
由①得：x=2y，
代入②得：4y-4+y-1=5，即y=2，
將y=2代入得：x=4，
則方程組的解為

x=4 y=2

；
（4）

x=2y+3① 3x+2y=6②

，
將①代入②得：6y+9+2y=6，即y=-

3

8

，
將y=-

3

8

代入①得：x=

9

4

，
則方程組的解為

x= 9 4 y=- 3 8

；
（5）

3x-5y=-1① 2x=3y②

，
由②得：x=1.5y，
代入①得：4.5y-5y=-1，即y=2，
將y=2代入得：x=3，
則方程組的解為

x=3 y=2

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．