Question

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為邊長作菱形AEFC，則∠EAF=________．

Answer 1

22.5°
分析：首先根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的一條對角線平分一組對角，求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線也平分每組對角即可得到∠EAF等于∠CAB度數(shù)的一半，即可求出所求角的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD為正方形，AC為正方形的對角線，
∴∠CAB=45°，
又∵四邊形AEFC為菱形，AF為菱形AEFC的對角線，
∴AF平分∠CAB，
∴∠EAF=∠CAB=22.5°．
故答案為：22.5°．
點(diǎn)評：此題主要考查了菱形，正方形的性質(zhì)．菱形及正方形的一條對角線都平分一組對角，掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．