19、已知?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周長．
分析：由平行四邊形的性質和AE為∠A的平分線可證AD=DE，再利用平四邊形的對邊相等來求?ABCD的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠BAE=∠DEA，AB=CD，AD=BC
又∵AE為∠A的平分線
∴∠DAE=∠BAE
∴∠DEA=∠DAE
∴AD=DE=4
∵DE=4，EC=5
∴DC=DE+EC=9
∴?ABCD的周長=2AD+2CD=8+18=26．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．
練習冊系列答案
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（2011•裕華區(qū)一模）如圖，已知□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，請觀察下列結論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中結論正確的有（填序號）
①②③⑤
①②③⑤
．

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如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長．

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已知?ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度數(shù)是
120°
120°
．

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