Question

如圖所示，在邊長(zhǎng)為100米的正三角形路上，有甲、乙二人分別從兩個(gè)不同的頂點(diǎn)處按逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)，甲速度為4米/秒，乙速度為3米/秒．問出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙二人第一次走在同一條邊上？

Answer 1

答案：
解析：

解：分兩種情況討論： 　　(1)若開始時(shí)甲在C處，乙在A處． 　　已知甲速＞乙速，那么當(dāng)甲走完AC邊100米進(jìn)入AB邊時(shí)，乙還沒有離開AB邊． 　　而甲走100米需100÷4＝25(秒)． 　　即在這種情況下，出發(fā)25秒后，甲、乙二人第一次走在同一條邊上． 　　(2)若開始時(shí)甲在A處，乙在C處． 　　設(shè)甲經(jīng)過x秒后追趕乙至正三角形的同一邊上，則x需滿足0≤200－(4x－3x)≤100， 　　即100≤x≤200． 　　當(dāng)x＝100時(shí)，乙的路程為3×100＝300(米)，說明乙又到了點(diǎn)C． 　　而此時(shí)甲的路程為4×100＝400(米)，說明甲到了點(diǎn)B，點(diǎn)B和C在同一邊BC上，所以在這種情況下，出發(fā)100秒后，甲、乙二人第一次走在同一條邊上． 　　答：略． 　　分析：由題意，知甲、乙有兩種可能位置：(1)甲在乙后100米；(2)甲在乙后200米．

提示：

本例第二種情況的連續(xù)不等式非常重要，忽略任何一邊都不完整，所以對(duì)應(yīng)用題一定要考慮周全．