Question

用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．
（1）擺成第一個(gè)“T”字需要___________個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需______________個(gè)棋子；
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要_______個(gè)棋子，第n個(gè)需_______個(gè)棋子．

Answer 1

（1）5， 8； （2）32， 3n+2．

根據(jù)圖形中每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出規(guī)律：每一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)比上一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)多3，所以第n個(gè)圖案中，棋子的個(gè)數(shù)為5+3（n-1）．
解：由題意可得：
擺成第1個(gè)“T”字需要5個(gè)棋子；
擺成第2個(gè)“T”字需要8個(gè)棋子，8-5=3；
擺成第3個(gè)“T”字需要11個(gè)棋子，11-8=3；
擺成第4個(gè)“T”字需要14個(gè)棋子，14-11=3；
…
擺成第10個(gè)“T”字需要32個(gè)棋子；
…
由此可得出規(guī)律：擺成第n個(gè)“T”字需要5+3（n-1）=3n+2個(gè)棋子．
故答案為3n+2．