Question

20．已知y是x的一次函數(shù)，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	10	8	6	4	2	…

點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）在該函數(shù)的圖象上．若x_1＞x₂，則y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，判斷出函數(shù)的增減性，再由若x₁＞x₂即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=6；當(dāng)x=1時(shí)，y=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}b=6\\ k+b=4\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=6\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+6．
∵k=2＜0，
∴y隨x的增大而減�。�
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．