Question

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖，則|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=（　　）

A、1-4a+4b-c

B、-1-4a+4b+3c

C、1+4b-3c

D、1+4a-4b-3c

Answer 1

分析：首先根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置可以得到-1＜c＜0＜a＜b，然后就分別可以得到1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0，最后利用絕對值的性質(zhì)即可化簡．

解答：解：依題意得
-1＜c＜0＜a＜b，
∴1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0，
∴|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=1-2c-（c-2a）-2（a-2b）=1-2c-c+2a-2a+4b=1-3c+4b．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的定義及其性質(zhì)，解題時首先根據(jù)數(shù)軸得到已知字母的取值范圍，然后根據(jù)取值范圍得到絕對值里面代數(shù)式的正負(fù)情況，最后利用絕對值的性質(zhì)即可化簡．