如圖,⊙P內(nèi)含于⊙,⊙的弦切⊙P于點,且.若陰影部分的面積為,則弦的長為( )

A.3 B.4 C.6 D.9

C.

【解析】

試題分析:連接OA,PC,OP,作OM垂直于AB于點M,

∵⊙O的AB切⊙P于點C,且AB∥OP,

∴PC⊥AB,

∴PC=OM,AM=BM,

∵陰影部分的面積為9π,

∴πOA2-πPC2=9π,

∴πOA2-πOM2=9π,

∵OA2=OM2+AM2

∴π(OM2+AM2)-πOM2=9π,

∴AM=3,

∴AB=6.

故選C.

考點:1.垂徑定理;2.勾股定理;3.切線的性質(zhì).

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小強用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況.

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