已知，如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF=FD．

求證：AD=CE．


證明：作DG∥BC交AC于G，如圖所示：

則∠DGF=∠ECF，

在△DFG和△EFC中，，

∴△DFG≌△EFC（AAS），

∴GD=CE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠ACB=60°，

∵DG∥BC，

∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，

∴∠A=∠ADG=∠AGD，

∴△ADG是等邊三角形，

∴AD=GD，

∴AD=CE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)4月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分9分）從無(wú)錫供電公司獲悉，現(xiàn)我市執(zhí)行階梯電價(jià)。居民月用電量分為三個(gè)檔次，第一檔230度及以?xún)?nèi)，維持現(xiàn)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即每度按0．53元收取；第二檔為231度至400度，即每個(gè)月用電量超出230度不超過(guò)400度部分，按照每度0．58元收��；第三檔為高于400度部分。，即超出400度部分，按照每度0．83元收取

請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）如果該地區(qū)某戶(hù)居民2014年8月用電310度，則該居民8月應(yīng)付電費(fèi)為 元．

（2）實(shí)行階梯電價(jià)后，如果月用電量用x（度）表示，月支出電費(fèi)用y（元）表示，小紅、小明、小麗三人繪制了如下大致圖像，你認(rèn)為正確的是 ．

（3）小明同學(xué)家2014年11、12兩月共用電460度，且11月份用電量少于12月份，他通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：他這兩個(gè)月的電費(fèi)比調(diào)整前多出了2．5元。你能求出他家11、12兩月用電量分別是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達(dá)到82.8公頃．

（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若年增長(zhǎng)率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線y=k1x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是（　　）

　

A．﹣3     B．1       C．2        D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠ACB=9O°，D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若BF=10，則AB的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2的相反數(shù)是（　�。�

A．﹣2       B．2       C．﹣        D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A．如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B．如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同

C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根

D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列計(jì)算正確的是（　�。�

　   A．（a3）3=a6            B．                                a6÷a3=a2                          C．       2a+3b=5ab     D． a2•a3=a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩個(gè)相似三角形的面積比是4：9，則這兩個(gè)三角形的相似比是．

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