Question

一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點坐標是________，則方程x+1=0的解是________，不等式x+1＞0的解集是________．

Answer 1

（-1，0）    x=-1    x＞-1
分析：將y=0代入y=x+1，求出x的值，得到一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點坐標；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關系，可知一元一次方程x+1=0的解，就是直線與x軸交點的橫坐標；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，可知不等式x+1＞0的解集是使一次函數(shù)y=x+1的值大于0的自變量x的取值范圍．
解答：∵y=x+1，令y=0，得x=-1，
∴一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點坐標是（-1，0）；
∴方程x+1=0的解是：x=-1；
∵x=-1時，y=0，且y隨x的增大而增大，
∴不等式x+1＞0的解集是：x＞-1．
故答案為：（-1，0）；x=-1；x＞-1．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)y=ax+b與x軸的交點坐標的求法，與一元一次方程ax+b=0、一元一次不等式ax+b＞0的關系，方程的解即為直線與x軸交點的橫坐標，不等式的解集就是使一次函數(shù)y=ax+b的值大于0的自變量x的取值范圍．