如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B均在格點上，則∠AOB的正弦值是
 
．
考點：勾股定理,三角形的面積,銳角三角函數(shù)的定義
專題：網(wǎng)格型
分析：如圖，連接AB，過A作AD⊥OB，易求△AOB的面積，根據(jù)勾股定理可求出OA，OB的長，進(jìn)而可求出AD的長，根據(jù)正弦的定義計算即可．
解答：解：如圖，連接AB，過A作AD⊥OB，
設(shè)每個小正方形邊長為1，
∵S△AOB=4×4-7-
1
2
×1×3×2-
1
2
×2×2=4，
由勾股定理可得：OB=
12+32
=
10
，OA=
10
，
∴AD=
8
OB
=
4
10
5
，
∴∠AOB的正弦值=
AD
OA
=
4
5
，
故答案為：
4
5
．
點評：考查了勾股定理，本題主要通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義求解的，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、AC分別與⊙O相切，切點分別為B、C，過點C作CD∥AB，交⊙O于點D，連接BC、BD．
（1）判斷BC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（a-b）2-a（a-2b），其中a=1，b=
2
．

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一個不透明的口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的5個小球，其中2個紅球，3個黃球，從中一次性摸出兩球都是黃球的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=
4
3
x與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點A．將y=
4
3
x的圖象向下平移6個單位后與雙曲線y=
k
x
交于點B，與x軸交于點C．若
OA
CB
=2，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E為直線AD上一點，∠1=∠2，∠B=∠C，請寫出圖中一組相等的線段
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠DEC，且點E為AB邊中點，則圖中有
 
對相似三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
2
3
，則a：b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+y）2=8，（x-y）2=3．
求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．

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同步練習(xí)冊答案