【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A，B，C，，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積；

(3)在y軸上畫出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫出PA+PB的最小值.

【答案】（1）見解析；（2）6.5；（3）P點(diǎn)位置如圖，最短距離為.

【解析】

（1）先找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得C'的坐標(biāo)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積可得AABC的面積；

（3）A與A1關(guān)于y軸對(duì)稱，連接AB，與y軸交點(diǎn)就是P的位置、然后運(yùn)用勾股定理解答即可.

⑴如圖：

⑵如圖：△ABC的面積=；

⑶連接A′B，與y軸的交點(diǎn)就是P的位置, A′B=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（1）如圖1，若點(diǎn)B 在x軸正半軸上，點(diǎn)，，，求點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)B 在x軸負(fù)半軸上，軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F，，MF交直線AE于點(diǎn)M，若點(diǎn)，BM=5，求點(diǎn)M坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a= ；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)．其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】BD、CE分別是△ABC的邊AC、AB上的高，P在BD的延長(zhǎng)線上，且BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB,

求證：（1）AP=AQ ；

（2）AP⊥AQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有2位股東，25名工人，從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤(rùn)和每年工人的工資總額如圖所示．

（1）填寫下表

年份

2006年

2007年

2008年

工人的平均工資/元

　 　

　 　

　 　

股東的平均工資/元

　 　

　 　

　 　

（2）假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤(rùn)都按圖中的速度增長(zhǎng)，那么到哪一年，股東的平均利潤(rùn)是工人的平均工資的10倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A(10，0)，C(0，6)，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處.

(1)求點(diǎn)E、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)請(qǐng)直接寫出使S△CEP=S△COF的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí)：當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0—50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；51—100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101—200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201—300時(shí)為4級(jí)，中度污染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染．某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為 °；

（3）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng)．(說明：2015年共365天)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，則∠1+∠2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）甲地與乙地相距______千米，兩車出發(fā)后______小時(shí)相遇；

（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需_______小時(shí)，普通列車的速度是______千米/小時(shí)；

（3）動(dòng)車的速度是________千米/小時(shí)；

（4）的值為________.

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