Question

（1）如圖所示，如果你的位置在點(diǎn)A，你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？
（2）如果兩樓之間相距MN=20

3

m，兩樓的高各為10m和30m，則當(dāng)你至少與M樓相距多少m時(shí)，才能看到后面的N樓？此時(shí)，你的視角α是多少度？

Answer 1

分析：（1）連接點(diǎn)A與M樓的頂點(diǎn)，則可得出能否看到后面那座高大的建筑物；
（2）構(gòu)造直角三角形，設(shè)AM=x，則根據(jù)

AM

AN

=

FM

EN

，可得出AM的長(zhǎng)度，繼而也可求出視角α的度數(shù)．

解答：解：（1）所作圖形如下：

所以能看見(jiàn)后面的大樓，因?yàn)榇髽菦](méi)有處在盲區(qū)．

（2）
由題意得，MN=20

3

m，F(xiàn)M=10m，EN=30m，
設(shè)AM=x，則

AM

AN

=

FM

EN

，即

x

x+20 3

=

10

30

，
解得：x=10

3

，即AM=10

3

米．
tanα=

FM

AM

=

10

10 3

=

3

3

，可得α=30°．
答：當(dāng)你至少與M樓相距10

3

m時(shí)，才能看到后面的N樓，此時(shí)，你的視角α=30°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了盲區(qū)、視角的知識(shí)，關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．