正方體盒子的棱長為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為多少？

解：將正方體展開，連接A、M，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AM==．
答：螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為．
分析：將正方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以求出螞蟻所走的最短路程．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道趣味題，將正方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖①，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連接AE、EC1．蟲乙如果沿路徑A-E-C1爬行，那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲；（請(qǐng)簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體盒子的棱長為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從M點(diǎn)沿正方體的表面爬到D1點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是（　　）
A、
13
B、3
C、5
D、2+
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廈門模擬）如圖，一個(gè)正方體盒子的棱長為a厘米，頂點(diǎn)C′處有一 只昆蟲甲，頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C′處不動(dòng)，昆蟲乙沿盒壁爬行到昆蟲甲的位置C′的最短路徑的長是
5
a
5
a
厘米．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長為30厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動(dòng)，如圖1，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連接AE、EC1．昆蟲乙如果沿路徑A→E→Cl爬行，那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲（請(qǐng)簡要說明畫法）．
（2）如圖2，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1以a厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2.5厘米/秒的速度在盒內(nèi)壁沿A→F→G爬行，恰好在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．若最短時(shí)間為20秒，請(qǐng)你求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體盒子的棱長為2，BC的中點(diǎn)為M．
（1）一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的棱爬到點(diǎn)D1，螞蟻爬行的最短距離是多少？
（2）若螞蟻沿正方體的表面爬行到D1點(diǎn)，你能畫出表示螞蟻爬行的最短距離的線段嗎？

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